1 Frage zu Geometrische Figuren

Um den Punkt D zu finden, sodass die Punkte A, B, C und D ein Viereck oder Quadrat bilden, müssen wir die Eigenschaften der Geometrie nutzen. Die Punkte A (-2, -5), B (-4, -7) und C (-1, -10) sind gegeben. Um D zu bestimmen, können wir die Eigenschaften eines Parallelogramms oder Quadrats verwenden. 1. **Parallelogramm**: Die gegenüberliegenden Punkte müssen sich in der Mitte treffen. Das bedeutet, dass der Mittelpunkt der Diagonalen AC gleich dem Mittelpunkt der Diagonalen BD sein muss. 2. **Berechnung des Mittelpunkts von AC**: - A (-2, -5) und C (-1, -10) - Mittelpunkt M_AC = ((-2 + (-1)) / 2, (-5 + (-10)) / 2) = (-1.5, -7.5) 3. **Mittelpunkt von BD**: - B (-4, -7) und D (x, y) - Mittelpunkt M_BD = ((-4 + x) / 2, (-7 + y) / 2) Um die Mittelpunkte gleichzusetzen, setzen wir die Koordinaten gleich: - (-1.5, -7.5) = ((-4 + x) / 2, (-7 + y) / 2) Das ergibt zwei Gleichungen: 1. (-1.5) = (-4 + x) / 2 2. (-7.5) = (-7 + y) / 2 Lösen wir die Gleichungen: 1. Für die erste Gleichung: - -1.5 * 2 = -4 + x - -3 = -4 + x - x = 1 2. Für die zweite Gleichung: - -7.5 * 2 = -7 + y - -15 = -7 + y - y = -8 Somit ist der Punkt D (1, -8). Die Koordinaten von D sind also (1, -8).